名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，
；若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是
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2023-04-27更新
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642次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的中心在坐标原点，左焦点
与右焦点
都在
轴上，离心率为
，过点的动直线
与双曲线交于点
、
．设
．的渐近线方程；
(2)若点、都在双曲线的右支上，求
的最大值以及取最大值时
的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设
为
，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.
(3)若点在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且
，求证：
是等腰三角形．且
边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
的中心在坐标原点，左焦点与右焦点都在轴上，离心率为，过点的动直线与双曲线交于点、．设．
的渐近线方程；(2)若点
、都在双曲线的右支上，求的最大值以及取最大值时的正切值；（关于求的最值．某学习小组提出了如下的思路可供参考：①利用基本不等式求最值；②设为，建立相应数量关系并利用它求最值；③设直线l的斜率为k，建立相应数量关系并利用它求最值）.(3)若点
在双曲线的左支上（点不是该双曲线的顶点，且，求证：是等腰三角形．且边的长等于双曲线的实轴长的2倍．
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2023-04-13更新
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746次组卷
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5卷引用：上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
3 . 若存在实数
，使函数
在
上有且仅有2个零点，则
的取值范围为______
，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为
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2023-04-06更新
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1227次组卷
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4卷引用：上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（ ）
（1）若
，则是等腰三角形；
（2）若
，则是直角三角形；
（3）若
，则是钝角三角形；
（4）若
，则是等边三角形．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（ ）（1）若
，则是等腰三角形；（2）若
，则是直角三角形；（3）若
，则是钝角三角形；（4）若
，则是等边三角形．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-28更新
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1265次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 已知函数
，
．若对于给定的非零常数，存在非零常数
，使得
对于恒成立，则称函数是
上的“级类周期函数”，周期为．
(1)已知
是上的周期为1的“2级类周期函数”，且当
时，
．求
的值；(2)在（1）的条件下，若对任意
，都有
，求实数
的取值范围；(3)是否存在非零实数
，使函数
是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．
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2023-03-20更新
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697次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
， 且
， 则
的最大值为________ .
， 且， 则的最大值为
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2023-02-18更新
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1471次组卷
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9卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
7 . 函数
在
上的值域为
，则
的值为______ ．
在上的值域为，则的值为
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2023-02-11更新
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1101次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)在中，角
所对应的边分别为
，若
，且
，求
的值；
(3)设函数
，记
最大值为
最小值为
，若实数满足
，如果函数
在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)在
中，角所对应的边分别为，若，且，求的值；(3)设函数
，记最大值为最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 燕山公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，
，草坪内需要规划
条人行道
、
、
、
以及两条排水沟
、
，其中
、
、
分别为边
、、的中点．
，求
的余弦值；
(2)若
，求排水沟的长；
(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划条人行道、、、以及两条排水沟、，其中、、分别为边、、的中点．
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
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2023-01-02更新
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750次组卷
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6卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20
名校
10 . 已知
，
，
，
，满足
，
，
，有以下
个结论：
①存在常数，对任意的实数
，使得
的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数
，使得
的值是一个常数.
下列说法正确的是（ ）
，，，，满足，，，有以下个结论：①存在常数
，对任意的实数，使得的值是一个常数；②存在常数
，对任意的实数，使得的值是一个常数.下列说法正确的是（ ）
| A．结论①、②都成立 |
| B．结论①不成立、②成立 |
| C．结论①成立、②不成立 |
| D．结论①、②都不成立 |
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2022-12-22更新
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1560次组卷
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7卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题
