1 . 已知，中，角，，所对的边为，，.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求周长的取值范围.

2 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______.

3 . 在中，角、、的对边分别为，，，若，，则使此三角形有两解的的值可以是（       ）

A．5

B．

C．8

D．

4 . 如图，四边形中，，，.

（1）若，求.
（2）若，求长度的取值范围.

5 . 已知为椭圆上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别是，，则的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．

6 . 设在平面上有两个向量，，与不共线.
（1）求证：向量与垂直；
（2）当向量与的模相等时，求的大小.

7 . 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．