1 . 已知，用表示不超过的最大整数，例如，，则函数，在的零点个数是______.

2 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

3 . 已知函数，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是__________.

4 . 已知是双曲线的两个焦点，为上一点，，且，则的离心率为__________．

5 . 已知函数的图象关于点对称，那么的最小值为__________．

6 . 已知三个内角的对边分别为，且，则的最大值为__________．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.则的内切圆面积为______.

8 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积为.若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为__________.

9 . 如图所示，已知双曲线：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是__________.

10 . 在中，，点D在线段AC上，且，，则面积的最大值为_________．