1 . 在①；②；③向量与平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知内角的对边分别为,且满足______.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围；
(3)在（2）条件下,若边中点为,求中线的取值范围.
（注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分）

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求C的大小；
(2)若，的角平分线交于点，且，求边上的中线的长.

4 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

5 . 在中，角的对边分别是， .
(1)证明：.
(2)若，求的取值范围.

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若点为的中点，，，求的周长．

7 . 已知锐角中，，，．
(1)求及的值；
(2)求及面积.

8 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为．已知．
(1)求角；
(2)若，D是线段上一点，，且．求a．

9 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，．

(1)若，求点B的坐标；
(2)若，求的值．

10 . 已知，且.
(1)求的值；
(2)求的值.