1 . 如图，在中，，点D在边BC上，且．

(1)求；
(2)求线段的长．

2 . 已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.

3 . 在锐角中，角的对边分别是，且__________.在下列两个条件中选择一个补充在横线上：①；②
(1)求出角的大小；
(2)若角的平分线交边于点，且，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期､单调递增区间及最值；
(2)若为锐角的内角且，求面积的最大值．

5 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递减区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，.若为锐角三角形，且满足.
(1)证明：；
(2)若，的面积为，求的周长.

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)当时，求的面积.
(2)当时，求.

8 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，为边的中点，求线段长的取值范围.

9 . 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；
(3)若，，P为AC边中点，求BP的长．

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上存在最小值，求实数t的取值范围；
(3)方程在上的两解分别为，求的值.