1 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
   
(1)若二面角的平面角大小为，求三棱锥的体积；
(2)若二面角的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.

2 . 在中，内角A，，所对的边分别是，，，且.
(1)求；
(2)若，，且为边的中点，求.

3 . 已知函数.
(1)若方程在上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度.

4 . 已知函数的图象关于直线对称，且在上没有最小值.
(1)求的单调增区间；
(2)已知函数（且），对任意，总存在，使得，求实数a的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______，
请从下列两个条件中任选一个填入上方的横线中作为已知条件，并解答本题（如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）：
①；②，
(1)求A；
(2)若D为边BC上一点，且，试判断是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由.

6 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数.其中.若的最小正周期为，且；
(1)求的值；
(2)若，求在区间上的值域.

9 . 在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，为棱的中点，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

10 . 已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点满足，且，求的最小值．