1 . 记的内角的对边分别为，且．
(1)求A的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

2 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)若，求周长的最小值；
(2)若，求面积的最大值．

3 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，且，求的周长．

5 . 如图（1），平面四边形ABDC中，∠ABC＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，将△ABC沿BC边折起如图（2），使______，点M，N分别为AC，AD中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．
①；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．

(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角的正弦值．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

7 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A；
(2)若AD是BC边上的中线，的面积为，求AD的最小值．

8 . 在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置.

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

9 . 在中，角的对边分别为且.
(1)求证：或；
(2)若成等差数列，求证：.

10 . 如图，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．

(1)求角的大小；
(2)若，为平面ABC上外一点，，，求四边形ABDC面积的最大值.