1 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．

(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小；
(2)求该几何体的表面积．

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

3 . 已知函数的部分图象如图．
   
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知的部分图象如图所示
   
(1)求出的解析式；
(2)若，求在上的值域.

5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．

6 . 已知函数的周期为，图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)在钝角三角形中，角，，所对的边为，，，若，，，为的中点，求的长．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积，BC边上的中线长为3．
(1)求a；
(2)求外接圆面积的最小值．

8 . 在中，角的对边分别是，且满足．
(1)求C；
(2)若，的面积为，求边长c的值．

9 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值集合；
(2)在中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.

10 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间．