1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的图象向右平移个单位后，图像关于轴对称

B．在等差数列中，若，，则前7项和

C．若，为两个不同的空间向量，且，则，的夹角为锐角

D．已知平面的法向量，为平面上一点，则到平面的距离为

2 . （1）已知，求的值；
（2）计算的值.

3 . 如图所示，某小区内有四栋楼，在栋楼处测得米，，，，．
   
(1)求两栋楼间的距离；
(2)若小区决定沿方向取两点与建设一个三角形花园，且始终满足，求面积的最小值．

4 . 如图与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（       ）
   

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为

B．圆台的全面积为

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为

D．从点经过圆台的侧面到点的最短距离为

5 . 已知点为线段上的点，点为所在平面内任意一点，，，，，设，．

(1)求证：，并求出的值；
(2)若，求的面积．

6 . 火箭造桥技术是我国首创在陡峭山区建桥的一种方法.由两枚火箭牵引两条足够长的绳索精准的射入对岸的指定位置，是建造高空悬索桥的关键.位于湖北省的四渡河大桥就是首次用这种技术建造的悬索桥.工程师们需要测算火箭携带的引导索的长度（引导索比较重，如果过长影响火箭发射），已知工程师们在建桥处看对岸目标点的正下方地面上一标志物的高为，从点处看点A和点俯角为，．求一枚火箭应至少携带引导索的长度（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.

8 . 已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

9 . 甲乙两名同学周末去游乐场游玩，甲同学去坐摩天轮，乙同学因为恐高只能在休息区P处等待．如图，已知摩天轮的半径为40米，按逆时针方向旋转且每20分钟转一圈．摩天轮开始转动后甲从最低点M经过50秒恰好转到A处，此时乙在P处看甲的仰角为15°，又过了200秒转到B处，此时乙在P处看甲的仰角为60°，摩天轮与底座的基点H及休息区P在同一个竖直的平面内．

(1)求休息区P与摩天轮底座的基点H之间的距离；
(2)求摩天轮的最高点到地面的距离．

10 . 本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形，它的宽为2.4米，车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、，记．

(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好，且、也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界，求此大卡车的车长．
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：

时间	7:00	7:15	7:30	7:45	8:00
里侧车道通行密度	110	120	110	100	110
外侧车道通行密度	110	117.5	125	117.5	110

现给出两种函数模型：①
②，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．