1 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

2 . （1）化简求值：；
（2）若，，求的值.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数则

B．函数的最小正周期为

C．已知，若直线分别与的图像的交点为M，N，则的最大值为2

D．不等式的解为

4 . 在面积为的中，内角所对的边分别为，且．
(1)若为锐角三角形，是关于的方程的解，求的取值范围；
(2)若且的外接圆的直径为8，分别在线段上运动（包括端点），为边的中点，且，的面积为．令，求的最小值．

5 . 三角学起源于土地和天文学中的测量.1752年，法国天文学家拉卡伊（1713-1762）和他的学生拉朗德（1732-1807）利用三角测量法首次精确地计算出地月距离.他们的测量方案是：拉卡伊和拉朗德分别来到观测地德国柏林（A点）和非洲南端的好望角（点），这两个地方经度相近，可看做在同一经度线上，纬度分别是北纬度和南纬度，他们同一时间分别在这两个地方进行观测.如图所示，当夜幕降临时，月亮从地平线上越升越高，当它到达最高点，即是平面四边形时，在A点（柏林）测出月亮的天顶距（即离开头顶方向的角度），在点（好望角）测出月亮的天顶距.在中求出，和，在此基础上，解，求出地月距离的近似值或.设地球的半径为，利用测量方案中提供的数据（，，，，），求：

(1)和；
(2).

6 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.
(3)若将的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.

7 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．

根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)的值为（       ）
A．                    B．                    C．             D．
(2)对于，的正对值的取值范围是______．
(3)已知，其中为锐角，试求的值．

8 . 在中，，．分别根据下列条件，求边长a的取值范围．
(1)有一解；
(2)有两解；
(3)无解．

9 . 甲、乙两位同学解答一道题：“已知，，求的值.”

甲同学解答过程如下： 解：由，得. 因为， 所以. 所以                .

乙同学解答过程如下： 解：因为， 所以                 .

则在上述两种解答过程中（       ）

A．甲同学解答正确，乙同学解答不正确	B．乙同学解答正确，甲同学解答不正确
C．甲、乙两同学解答都正确	D．甲、乙两同学解答都不正确

10 . 解三角形在测量上有着广泛的应用，下面各图描述了测量中的一些基本问题，你能根据图示说出求解的过程吗？

求距离	两点间不可达又不可视	两点间可视但不可达	两点都不可达
求高度	底部可达	底部不可达