1 . 已知实数满足，，，则的最大值是（       ）

A．

B．6

C．

D．12

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

4 . 过的直线与圆：交于、两点，当最大时，直线的方程为_________.

5 .
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．

(1)求的值；
(2)若是线段的等分点，，其中，，，求的值；
(3)为边上一动点，当取最小值时，求的长．

6 . 定义：两个向量的叉乘为（为的夹角），则下列说法正确的是（       ）

A．若，

B．

C．若四边形为平行四边形，则它的面积等于

D．若，则的最小值为

7 . 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 设椭圆的离心率为，上、下顶点分别为A，B，．过点，且斜率为k的直线l与x轴相交于点F，与椭圆相交于C，D两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求k的值；
(3)是否存在实数k，使直线平行于直线？证明你的结论．

10 . 如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．