名校
解题方法
1 . 在锐角
中,
,点O为
的外心.
(1)若
,求
的最大值;
(2)若
.
①求证:
;
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8954ac84d5a64358d2876a62f2a439b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f28d6011934956775d9eae744423fa3.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e61f34f8eb548af6c30bbe8d23a52ae.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a442e21ce6d4de5fd2392ad94f7dace3.png)
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2024-04-16更新
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334次组卷
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7卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)(已下线)高一数学下学期期中模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知F1(-
,0),F2(
,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若
+
,
=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2baf4912377de5ce25b97d190b93b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2940b5462de27b64430c1a02b4f92c.png)
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2022-05-27更新
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4236次组卷
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12卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)大题强化训练(15)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,圆
,若曲线
上存在四个点
,过动点
作圆O的两条切线,A,B为切点,满足
,则k的值可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905fafa9e2152430fa6ece7825abaa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c709117ab1d3ef620883a732aed68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbb69a8061bb8f6d40908b60f65f596.png)
A.-7 | B.-5 | C.-2 | D.–1 |
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2022-05-10更新
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2787次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)(已下线)模型9 向量与圆问题模型
名校
解题方法
4 . 平面向量
,
,
满足
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6942bceba70f46c4b5b34724426db6.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ca4cdb74515f2774c631077cf0a206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c5f915aac7495d7a3a7d1e21dd66c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d032931c98e621e493b987713495281f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6942bceba70f46c4b5b34724426db6.png)
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2022-01-24更新
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2827次组卷
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4卷引用:江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
内,已知抛物线
的焦点为
,
为平面直角坐标系内的点,若抛物线
上存在点
,使得
,则称
为
的一个“垂足点”.
(1)若
点有两个“垂足点”为
和
,求
点的坐标;
(2)是否存在
点,使得
点有且仅有三个不同的“垂足点”,且
点也是双曲线
上的点?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfcd675c10cbf967cdb2247bfe49929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63a8a4251367266b552521393d8e35a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910fd19037c74d8fccdc2553d14a15ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-06-08更新
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1862次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
解题方法
6 . 已知椭圆
:
的离心率为
,椭圆
的上顶点与抛物线
:
的焦点
重合,且抛物线
经过点
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程;
(2)已知直线
:
与抛物线
交于
,
两点,与椭圆
交于
,
两点,若直线
平分
,四边形
能否为平行四边形?若能,求实数
的值;若不能,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033274547930b2e2dcd4ea4919a36738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-03-18更新
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2840次组卷
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5卷引用:江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
7 . 已知椭圆C的方程为
,过点
作直线与椭圆交于A,B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645166353424384/2645303562993664/STEM/7ec5f1e4-1c87-4130-8a4b-3cc5ab9889c8.png?resizew=385)
(1)求证:PA⊥PB;
(2)求|PA|·|PB|的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c2d391dd5ba5c758f9694e393fa788.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645166353424384/2645303562993664/STEM/7ec5f1e4-1c87-4130-8a4b-3cc5ab9889c8.png?resizew=385)
(1)求证:PA⊥PB;
(2)求|PA|·|PB|的最大值.
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2021-01-27更新
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1161次组卷
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2卷引用:江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
,
满足
,
,若存在不同的实数
,使得
,且
则
的取值范围是__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5943afb8ca75e69aa03dee57f9ae0c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89811165d009e98e45fb96ca6a4404b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b320bcffbe1d3becc7b8f6bb455a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cebab2120047cf52acc7883113689d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16608544c250887ae4fc056698c9aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9bedee7026e440639779a5711470ed.png)
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2020-06-12更新
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1951次组卷
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9卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题(已下线)第11讲 平面向量-4(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题