2 . 设等比数列的公比，前项和为，则______.

3 . 等差数列中，已知公差，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．

B．

C．3

D．8

5 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列{a_n}和{b_n}的项数均为m，则将数列{a_n}和{b_n}的距离定义为.
（1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
（2）设A为满足递推关系a_n+1=的所有数列{a_n}的集合，{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为m，若b₁=2，c₁=3，{b_n}和{c_n}的距离小于2016，求m的最大值；
（3）记S是所有7项数列{a_n|1≤n≤7，a_n=0或1}的集合，TS，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16.

7 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“数列”.
（1）已知数列1，，是“数列”，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且其前n项和使得恒成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.

8 . 我们把一系列向量按次序排列成一列，称之为向量列，记作.已知向量列满足：，，设表示向量与的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 各项均为非负整数的数列{a_n}同时满足下列条件：
①a₁=m(mN^*)；②a_n⩽n-1(n≥2)；③n是a₁+a₂+‥+a_n的因数（n ≥1）．
（Ⅰ）当m=5时，写出数列{a_n}的前五项；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前三项互不相等，且n≥3时，a_n为常数，求m的值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，a_n为常数．

10 . 设数列满足，.
（1）证明：；
（2）证明：.