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1 . 已知等比数列的前项和为,,且,则( )
A.120 | B.40 | C.48 | D.60 |
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2 . 已知数列的前项和为,则下列选项正确的是( )
A. |
B.数列是公比为2的等比数列 |
C. |
D.的最大整数的值为8 |
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3 . 对正常数,若无穷数列,满足:对任意的,均有,则称数列与具有“”关系.
(1)若无穷数列,的通项公式分别是,,判断数列与是否具有“3”关系;
(2)若无穷数列,是公差不相等的两个等差数列,对任意正常数,证明:数列与不具有“”关系;
(3)设无穷数列是公差为的等差数列,无穷数列是首项为正数,公比为的等比数列,试求“存在正常数,使得数列与具有‘’关系”的充要条件.
(1)若无穷数列,的通项公式分别是,,判断数列与是否具有“3”关系;
(2)若无穷数列,是公差不相等的两个等差数列,对任意正常数,证明:数列与不具有“”关系;
(3)设无穷数列是公差为的等差数列,无穷数列是首项为正数,公比为的等比数列,试求“存在正常数,使得数列与具有‘’关系”的充要条件.
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4 . 随着大数据时代来临,数据传输安全问题引起了人们的高度关注,国际上常用的数据加密算法通常有AES、DES、RSA等,不同算法密钥长度也不同,其中RSA的密钥长度较长,用于传输敏感数据.在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,的值;
(2)设p,q是两个不同的素数,试用p,k表示(),并探究与和的关系;
(3)设数列的通项公式为(),求该数列的前m项的和.
(1)试求,的值;
(2)设p,q是两个不同的素数,试用p,k表示(),并探究与和的关系;
(3)设数列的通项公式为(),求该数列的前m项的和.
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解题方法
5 . 已知等差数列与等比数列的首项均为,且,则数列( )
A.既有最大项又有最小项 | B.只有最大项没有最小项 |
C.只有最小项没有最大项 | D.没有最大项也没有最小项 |
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解题方法
6 . 在公差为正数的等差数列中,若,,,成等比数列,则数列的前10项和为____________ .
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2024-05-14更新
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651次组卷
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3卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
7 . 由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个序列的长度,如01011是一个长度为5的0-1序列,在长度为8的0-1序列中,所有1互不相邻的序列个数为( )
A.20 | B.54 | C.55 | D.280 |
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2024-05-14更新
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462次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模型8 数列应用问题模型(第5章 数列)(已下线)4.1数列的概念(3)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
8 . 在等差数列中,,是方程的两根,则的前6项和为( )
A.48 | B.24 | C.12 | D.8 |
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2024-05-14更新
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661次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷(已下线)4.2.2等差数列的前n项和公式(1)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
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解题方法
9 . 已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求正整数的最大值.
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2024-05-14更新
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1164次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
10 . 已知数列的首项为常数且,,若数列是递增数列,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-14更新
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612次组卷
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3卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题