名校
解题方法
1 . 在无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列
中，若对任意的，都存在，使得
，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，
，
，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列
为m阶等差数列，求证：
为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是
阶等差数列，证明：是等比数列．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．(1)若数列
为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；(2)若数列
为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；(3)若数列
既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．
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2024-05-31更新
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367次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前
项和为
，
，
，
，则
______ .
的前项和为，，，，则
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2024-05-30更新
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709次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
3 . 已知首项为
的正项数列满足
满足
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为________ ．
的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
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2024-05-29更新
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604次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，使
的n的最大值为（ ）
的前n项和为，，，使的n的最大值为（ ）| A．8 | B．9 | C．14 | D．15 |
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5 . 在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差
等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如
，故数列的前n项和
．记数列
的前n项和为
，利用上述方法求
（ ）
等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如，故数列的前n项和．记数列的前n项和为，利用上述方法求（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b是a，c的等比中项．
(1)求B的最大值：
(2)若C为钝角，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b是a，c的等比中项．(1)求B的最大值：
(2)若C为钝角，求
的取值范围．
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解题方法
7 . 在正项数列
中，已知
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
中，已知，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 设等差数列的前n项和为，且
，则
（ ）
的前n项和为，且，则（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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9 . 在中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且
，
，
成等比数列”的（ ）
中，“是正三角形”是“A，B，C成等差数列且，，成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 若数列满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列为级等差数列．
(1)若数列为2级等差数列，且前四项分别为
，
，，
，求数列的前
项和
；
(2)若
，且是3级等差数列，求数列的前
项和
．
满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．(1)若数列
为2级等差数列，且前四项分别为，，，，求数列的前项和；(2)若
，且是3级等差数列，求数列的前项和．
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