1 . 已知，，且满足，则的最大值为________．

2 . 已知函数，则的概率为______．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，函数，图象的相邻两对称轴间的距离为，且，将的图象向右平移个单位得到的图象且，的内切圆的周长为．则的面积的最小值为___________.

4 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为______，比较两种方案，沙坑面积最大值为______.

5 . 已知正数满足，则的最小值为__________.

6 . 记表示数集中最小的数．若，，则的最大值为______．

7 . 已知函数在上存在递减区间，则实数a的取值范围为______．

8 . 已知，，若，则实数的取值范围是______．

9 . 已知菱形的边长为1，设，若恒成立，则向量在方向上投影向量的模的取值范围是__________.

10 . 已知集合，若且，则实数的取值范围是__________.