1 . 坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品，一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物
如图，某坛子的主体部分
坛身
可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中
，
，且该坛子的容积为
升，则（ ）
注：若圆台的上、下底面半径分别为
，
，高为
，母线为
，则圆台的体积
，侧面积
．
如图，某坛子的主体部分坛身可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中，，且该坛子的容积为升，则（ ）注：若圆台的上、下底面半径分别为
，，高为，母线为，则圆台的体积，侧面积．A．下圆台的体积为 升 |
B．下圆台的表面积含上下圆台同底的部分为 |
C．直线 与圆台底面所在平面所成的角为 |
D．若在该坛子内封装一个圆柱，则圆柱的侧面积最大为 不考虑能否放入和容器厚度 |
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2022-07-05更新
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510次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为
的中点，点P在平面
内的投影F恰好在直线
上．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-08更新
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1833次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2401次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知平行四边形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段的中点.
(1)求证：
；
(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.(1)求证：
；(2)设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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2022-04-25更新
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519次组卷
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3卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2022-01-25更新
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1477次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
6 . 在四边型中（如图1所示），
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-19更新
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1348次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．108 |
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2022-01-19更新
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1132次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题
8 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，
，．
(1)证明：平面平面．
(2)若为的中点，
，求点到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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2022-01-17更新
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722次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
9 . 正方体的棱长为2，且
，过P作垂直于平面
的直线l，l交正方体的表面于M，N两点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，且，过P作垂直于平面的直线l，l交正方体的表面于M，N两点.下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．四边形面积的最大值为 |
C．若四边形的面积为 ，则 |
D．若 ，则四棱锥 的体积为 |
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2022-01-08更新
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420次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
10 . 已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是______ 立方米.
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2020-11-01更新
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256次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题
甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
