空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等角定理的应用线面垂直证明线线垂直

1 . 如图，正方体

中，E，F，G分别是棱

，

及

的中点，

，则

______.

2024-06-06更新 | 169次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.2.1空间的平行直线

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 线段AB的长等于它在平面

内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面

所成的角为______.

2024-05-28更新 | 249次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.3.3 直线与平面所成的角

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，M，N分别是

，

的中点，若

，

，则异面直线

与

所成角大小是____________．

2024-05-11更新 | 692次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第10章 10.2 直线与直线的位置关系

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1317次组卷 | 50卷引用：第1章 2.1、2.2、2.3 充分条件与必要条件充分条件与判定定理必要条件与性质定理（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 277次组卷 | 24卷引用：[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

7 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 284次组卷 | 7卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 343次组卷 | 29卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2865次组卷 | 36卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 285次组卷 | 11卷引用：4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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