1 . 如图，点M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中点，则异面直线AM与BC₁所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，平面，，，是中点，是中点，是线段上一动点.

（1）当为中点时，求证：平面平面；
（2）当∥平面时，求.

3 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．

4 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：
(1)平面EDB；
(2)平面EFD．

5 . 如图，在体积为的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则________

6 . 如图所示，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列说法中不正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．平面平面	D．平面

7 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直三棱柱中，若 ，则异面直线与所成的角等于_________.

9 . 如图所示，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA₁＝2，AD＝CD＝，E为棱AA₁上的点，且AE＝.

(1)求证：BE⊥平面ACB₁；
(2)求二面角D₁－AC－B₁的余弦值；
(3)在棱A₁B₁上是否存在点F，使得直线DF∥平面ACB₁？若存在，求A₁F的长；若不存在，请说明理由．

10 . 在三棱锥中，平面，垂足为，且，则点一定是的（       ）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心