1 . 若圆锥的侧面展开图是半径为
，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ ．
，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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2017-06-29更新
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627次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
，且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上的射影为点
，且
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2017-05-24更新
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5163次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市宁海中学2019-2020学年高二(创新班)下学期高考模拟数学试题
名校
3 . 对于平面
和不重合的两条直线
，下列选项中正确的是
和不重合的两条直线，下列选项中正确的是A．如果 ， ，共面，那么 |
B．如果， 与相交，那么是异面直线 |
C．如果， ，是异面直线，那么 |
D．如果 ， ，那么 |
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2017-04-15更新
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835次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角的大小；
中，，分别是，的中点，．
平面；(2)求异面直线
和所成角的大小；
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2017-02-08更新
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574次组卷
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2卷引用：2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题
5 . 如图，四棱锥
底面是矩形，
平面
，
，
，是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
底面是矩形，平面，，，是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2016-12-13更新
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2216次组卷
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3卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题
6 . 如图，四棱锥
中，平面，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点．
中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明
平面
；
（II）求四面体
的体积.
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2016-12-04更新
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7829次组卷
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58卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（文）试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（文）试题2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学文试卷【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学（理科）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学（文科）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（文）试题四川省成都市棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2017届湖北黄石市高三9月调研数学（文）试卷人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【提升版】四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（文）试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【市级联考】云南省腾冲市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2019届高三（上）期中数学试题（文科）智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题广东省罗定第二中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
7 . 如果两个球的表面积之比为
，那么这两个球的体积之比为_____________ ．
，那么这两个球的体积之比为
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2016-12-04更新
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373次组卷
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4卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
名校
8 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是
| A．27 | B．30 | C．32 | D．36 |
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2016-12-04更新
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473次组卷
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7卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷2016届河北省邯郸市一中高三下学期研六考试理科数学试卷2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷2019届北京市清华大学附属中学高三下学期5月考试卷数学（理）试卷2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题（已下线）专题01 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
名校
9 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面为菱形，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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2016-12-04更新
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541次组卷
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12卷引用：江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题
江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟理科数学试卷2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二上学期期末理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模理科数学试卷2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016届山东省冠县武训高中高三5月月考理科数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.
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2016-12-03更新
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6555次组卷
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34卷引用：河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学
河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州中学高二下二次质检理科数学卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2015年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）专题21 空间向量与几何体-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(理)试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题高中数学解题兵法 第九讲 运用函数与方程思想解立体几何问题高中数学解题兵法 第八十九讲 卡壳突围、映射反演（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
