名校
1 . 如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（ ）
| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（3）（4） | D．（1）（4） |
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2022-08-29更新
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834次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 1 简单几何体（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图，
表示水平放置的
根据斜二测画法得到的直观图，
在
轴上，
与轴垂直，且
，则的边
上的高为（ ）
表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1045次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-1（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（核心考点集训）
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点
在侧面
内运动且
，则点到底面的距离与它到点
的距离之和最小是( )
，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-12更新
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1582次组卷
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15卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知球O为正方体的内切球，平面
截球O的面积为
，则正方体的棱长为（ ）
的内切球，平面截球O的面积为，则正方体的棱长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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名校
解题方法
5 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β |
| B．若m∥α，m∥n，则n∥α |
| C．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β |
| D．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥β |
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2022-02-21更新
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1532次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系
名校
6 . 已知棱长为
的正方体中，
为侧面
中心，
在棱
上运动，正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为（ ）
的正方体中，为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若两个正四面体的顶点都是一个体积为1的正方体的顶点，则这两个四面体的公共部分的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在正四面体
中，、
分别为棱
、中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，、分别为棱、中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1150次组卷
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7卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】
名校
解题方法
9 . 在正方体中，点O为线段
的中点.设点P在线段
（P不与B重合）上，直线
与平面
所成的角为
，则
的最大值是（ ）
中，点O为线段的中点.设点P在线段（P不与B重合）上，直线与平面所成的角为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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484次组卷
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4卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题 （已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 益阳市“一园两中心”项目是益阳市委市政府推进“大益阳城市圈”建设、实现益阳“东接东进”战略作出的重大决策.“两中心”是指益阳市文化中心、益阳市政务中心.其中图书馆是益阳市文化中心的重要场馆之一，市政府决定在图书馆顶上安装太阳能板发电，要测量顶部的面积，将图书馆看成一个长方体与一个等底的正四棱锥
组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时（此时光线
正好经过长方体的顶点
），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为
m，则图书馆顶部的面积为（ ）
与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时（此时光线正好经过长方体的顶点），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为m，则图书馆顶部的面积为（ ）A．576 | B．624 | C．688 | D．728 |
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