名校
解题方法
1 . 如图1,在四边形中,,为上一点,,,,将四边形沿折起,使得二面角的大小为,连接,,得到如图2.
(1)证明:平面平面;
(2)点是线段上一点,设,且二面角为,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)点是线段上一点,设,且二面角为,求的值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是梯形,AB∥CD,ABC=90°,AB=DP=2,DC=BC=1.
(1)证明:AD⊥PB;
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
(1)证明:AD⊥PB;
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,正三棱柱的各棱长均为1,点E为棱的中点.
(2)求异面直线和AC所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和AC所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,底面ABC是边长为8的等边三角形,,,,D在上且满足.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,,,为中点,为线段上的点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)已知.求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)已知.求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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887次组卷
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2卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 在长方体中,分别为棱的中点,.
(1)过作平面平面交直线于点,求;
(2)求四面体的体积.
(1)过作平面平面交直线于点,求;
(2)求四面体的体积.
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解题方法
7 . 设是直线,是平面,且.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,为棱上一点(不与重合),平面交棱于点.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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2023-06-27更新
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1196次组卷
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13卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题(已下线)考点27 空间向量求空间距离(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 拓展四:空间中距离问题(等体积法与向量法,4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-06-20更新
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264次组卷
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4卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,已知平面,底面为矩形,,,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-06-20更新
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1427次组卷
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6卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)