1 . 如图，多面体中，四边形为菱形，平面，且.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面．

4 . 已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，平面ABCD，求证：

(1)平面SAC；
(2)若，求点C到平面SBD的距离.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．

(1)若为边的中点，求证：平面；
(2)若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面⊥底面，是的中点，证明：

(1)平面；
(2)．

7 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

8 . 如图1，菱形中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

10 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.