1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（       ）

   

A．若，则截口曲线为圆

B．若与所成的角为，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分

C．若，则截口曲线为抛物线的一部分

D．若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分，则

2 . 在正四棱柱中，，，E，F分别为，的中点，点M是侧面上一动点（含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．∥平面

B．若，则点M的轨迹为抛物线的一部分

C．以为直径的球面与正四棱柱各棱共有16个公共点

D．以为直径的球面与正四棱柱各侧面的交线总长度为

3 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最小值是

4 . 如图，平面，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（       ）

A．以为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为

B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线

C．若P到直线MN的距离为1，则的最大值为

D．满足的点P的轨迹是椭圆

5 . 已知曲线，则下列结论正确的是（       ）

A．随着增大而减小

B．曲线的横坐标取值范围为

C．曲线与直线相交，且交点在第二象限

D．是曲线上任意一点，则的取值范围为

6 . 已知直线是曲线上任一点处的切线，直线是曲线上点处的切线，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，

B．存在，使得

C．若与交于点时，且三角形为等边三角形，则

D．若与曲线相切，切点为，则

7 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率为

C．当轴时，

D．过点作，垂足为

8 . 已知圆，则下列结论正确的是（       ）

A．无论为何值，圆都与轴相切

B．存在整数，使得圆与直线相切

C．当时，圆上恰有11个整点（横、纵坐标都是整数的点）

D．若圆上恰有两个点到直线的距离为，则

9 . 直线交抛物线于、两点，是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（       ）

A．存在正实数，使得以为直径的圆与的准线相切

B．，分别是直线和的斜率，

C．作于，则的值与点位置无关

D．对于任意的正实数和，存在点，使得

10 . 已知直线，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（     ）

A．存在，使得直线过点与

B．存在，使得直线与各有1个公共点

C．若过与的公共点，则与两准线的交点距离为

D．与的交点个数构成的集合为