2024·四川成都·模拟预测
名校
1 . 已知R,为坐标原点,函数.下列说法中正确的是( )
A.当时,若的解集是,则 |
B.当时,若有5个不同实根,则 |
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则 |
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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2 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.若,则的最大值为 |
C.若的最小值为,则的最小值 |
D.若的最小值为,则的最小值 |
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3 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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解题方法
4 . 已知,是椭圆C:的左、右焦点,上顶点为,直线l:与C交于点M,N,则( )
A.直线l恒过点 | B.当直线时, |
C.的周长为20 | D. |
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5 . 已知圆,点,下列说法正确的是( )
A.直线过定点 |
B.圆上存在两个点到直线的距离为2 |
C.过点作圆的切线,则的方程为 |
D.若点是圆上一点,,当最小时, |
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2024-01-21更新
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221次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知:,则( )
A.直线与相切 |
B.过点的直线被截得的最大弦长为4 |
C.与圆交点所在的直线方程为 |
D.与圆外切 |
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解题方法
7 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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267次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
8 . 下列说法中正确的是( )
A.若空间向量,,则向量在向量上的投影向量是 |
B.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设“第二枚反面朝上”为事件,“两枚硬币朝上的面相同”为事件,则事件与事件相互独立 |
C.直线的方向向量为,且过点,则点到直线的距离为2 |
D.两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 |
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2024-01-10更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
9 . 已知圆(为坐标原点),圆的圆心为点,则( )
A.圆与圆共有条公切线 |
B.在圆上,,与圆切于,,当最大时,,,共线 |
C.在直线上,直线与圆相切于,直线与圆相切于,则 |
D.圆与圆和圆均外切,则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆.现有,,.以所在的直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则( )
A.点A的轨迹方程为 |
B.点A的轨迹是以为圆心,3为半径的圆 |
C.面积的最大值为12 |
D.当时,的内切圆半径为 |
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2023-12-20更新
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320次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题