1 . 下列命题正确的是（ ）
A．向量 在向量  上的投影为 ，则 . |
B．已知 ，若 与 的夹角不为锐角，则t的取值范围为 . |
C．点 在 所在的平面内，且满足 ，则点是的垂心. |
D．在平面直角坐标系 中， ， ，而且 三点不共线，则 . |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A． 与 有4条公切线 |
B．若 分别是 上的动点，则 的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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解题方法
3 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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719次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
4 . 已知抛物线
，过点
作直线
，直线
与
交于
两点．
在
轴上方，直线
与交于
两点，
在轴上方，连接
，若直线
过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 ． |
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名校
解题方法
5 . 设直线系
（其中0，m，n均为参数，
，
），则下列命题中是真命题的是（ ）
（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（ ）A．当 ， 时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
| B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 |
C．当 时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为 |
D．当 ，时，若存在一点 ，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则 |
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2024-04-15更新
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630次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2199次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，抛物线
：
的焦点为，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交
于两点，点满足
，其中
为坐标原点，直线
交于另一点，直线
交于另一点，其中
，记
的面积分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线
与交于两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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829次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
上有不同两点，，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1154次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
