1 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．

2 . 函数的值域为，的定义域为．
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)若，求的最小值；
(2)令，，若对于定义域内任意的，，当时，都有，求实数的取值范围．

4 . 2023年10月29日，日照马拉松鸣枪开跑，全国各地20000多名跑友相聚日照最美赛道．从森林跑向大海，用脚步丈量山与海的距离，共同为梦想而奔跑．为了进一步宣传日照马拉松，某赞助商开发了一款纪念产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

（天）	5	10	15	20	25	30
（个）	205	210	215	220	215	210

(1)给出以下三种函数模型：①，②，③，请你根据上表中的数据，从中选择最合理的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售总收入（单位：元）的最小值（注：日销售总收入＝日销售价格×日销售量）．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的定义域为R，对任意，都有，当时，，且，则（     ）

A．，都有

B．当时，

C．是减函数

D．若，则不等式的解集为

7 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数

B．为增函数

C．的值域为

D．对，方程有两个根

8 . 已知函数的定义域为，值域为，则下列函数的值域也为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是定义在上的奇函数，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．