解题方法
1 . 若直角坐标系内
两点满足：（1）点都在
图象上，（2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“和谐点对”，与
可看作一个“和谐点对”，已知函数
，则的“和谐点对”有（ ）
两点满足：（1）点都在图象上，（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”，已知函数，则的“和谐点对”有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
2 . 已知
，若实数
且
，则
的最小值是
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2024-01-19更新
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493次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，若函数
有4个零点，且其4个零点
，
，
，
成等差数列，则
_____________ .
，若函数有4个零点，且其4个零点，，，成等差数列，则
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2024-01-18更新
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384次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数
，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
，则实数
的取值范围为_________ ．
，若，则实数的取值范围为
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2024-01-18更新
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1511次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
6 . 设函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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804次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数
的部分图象如图所示.则的解析式可能是（ ）
的部分图象如图所示.则的解析式可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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464次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知
，
，若
，则
的取值范围是______ .
，，若，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，则
__________ .
是偶函数，则
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