1 . 已知
，
，对任意的
都有
，则
的取值范围是_______
，，对任意的都有，则的取值范围是
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2 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念，设
定义在
上的函数，若对于中任意两点
，都有
，则称是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
在
上是否为“1-利普希兹条件函数”；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若存在
，使
是“2024-利普希兹条件函数”，且关于
的方程
在
上有两个不相等实根，求
的取值范围.
定义在上的函数，若对于中任意两点，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，在上是否为“1-利普希兹条件函数”；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若存在，使是“2024-利普希兹条件函数”，且关于的方程在上有两个不相等实根，求的取值范围.
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解题方法
3 . 设函数
的图象由方程
确定，对于函数给出下列命题:
①对于任意的
，恒有
成立；
②函数的图象上存在一点
，使得 P到原点的距离小于
；
③对于任意的
，
恒成立;以上命题中，真命题的个数是( )
的图象由方程确定，对于函数给出下列命题:①对于任意的
，恒有成立；②函数
的图象上存在一点，使得 P到原点的距离小于；③对于任意的
，恒成立;以上命题中，真命题的个数是( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
4 . 已知可导函数及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，恒有
，则一定有（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，恒有，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
309次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
5 . 若奇函数
在上可导，当
时，满足
，
，则（ ）
在上可导，当时，满足，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知
，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-17更新
|
344次组卷
|
5卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
9 . 定义在的函数满足：任意
，则（ ）
的函数满足：任意，则（ ）A． 恒成立 |
| B．可能是周期函数，且没有最小正周期 |
| C．若在上单调，则一定是奇函数 |
D．若在上单调，则存在 ，使得 |
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2024-06-16更新
|
203次组卷
|
2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
10 . 已知奇函数对于
满足
，
，则（ ）
对于满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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