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组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
指数幂的化简、求值 由奇偶性求参数
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
1 . 已知是偶函数，则（       ）
A．B．C．1D．2
2023-06-09更新 | 32975次组卷 | 40卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据极值求参数 由函数对称性求函数值或参数
真题 名校
2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.
2023-06-09更新 | 21452次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
判断指数型复合函数的单调性 对数型复合函数的单调性 根据解析式直接判断函数的单调性
真题 名校
3 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-19更新 | 16621次组卷 | 38卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 根据函数的单调性解不等式
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式
4 . 若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 67910次组卷 | 223卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的应用
真题 名校
解题方法
奇偶性与周期性综合问题
5 . 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 39248次组卷 | 103卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
画出具体函数图象 求绝对值不等式中参数值或范围
真题 名校
6 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 30508次组卷 | 53卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用
真题 名校
解题方法
利用周期性求函数值 奇偶性与周期性综合问题
7 . 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 71879次组卷 | 207卷引用：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17
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2024·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
判断或证明函数的对称性 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用不等式求值或取值范围
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．
7日内更新 | 7704次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
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2024·河南·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求函数值 抽象函数的奇偶性
名校
9 . 已知函数的定义域为，且，若，则（       ）
A．B．
C．函数是偶函数D．函数是减函数
2024-01-19更新 | 7413次组卷 | 13卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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2021·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求分段函数解析式或求函数的值
真题 名校
解题方法
分段函数求函数值
10 . 已知，函数若，则___________.
2021-06-09更新 | 23660次组卷 | 82卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题
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