1 . 已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求当时，函数的解析式；

2 . 定义在的奇函数和偶函数满足．
(1)求和的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；

3 . 已知为定义在上的偶函数，，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)求不等式的解集．

4 . 已知幂函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若正数满足，若不等式恒成立．求的最大值．

5 . 设，若，试求:
(1)的值；
(2)的值.

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域及值域；
(2)若方程有两个不同的实数根，求的取值范围.

7 . 已知函数
(1)当时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．

8 . 已知指数函数 若函数，且满足：
(1)求指数函数的解析式；
(2)已知函数 ，若有两个不同的实根，求实数的取值范围.

9 . 20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，是我们平常所说的里氏震级，其计算公式为： ．其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离所造成的偏差）
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震振幅是0.001，计算此次地震的震级．（精确到0.1级）
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1倍）

10 . 设函数，且，．
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使得成立，求m的取值范围．