名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），则函数
的零点个数为（ ）
（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-04-22更新
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1379次组卷
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5卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
2 . 已知函数
.
(1)比较
与0的大小；
(2)证明：对任意的
，
恒成立.
.(1)比较
与0的大小；(2)证明：对任意的
，恒成立.
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2023-04-20更新
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302次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，求证：.
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4 . 已知函数
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过点P至多能作 的一条切线 |
B．当 且 时，过点P至少能作的一条切线 |
C．当 且 时，过点P恰能作的两条切线 |
D．当 时，过点P恰能作的两条切线 |
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2023-04-20更新
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460次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立.
，.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，在上恒成立.
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2023-04-14更新
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671次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 函数
，且
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）| A． |
| B．函数有极大值点 |
C．曲线上存在不同的两点 ， ，使在 处切线垂直 |
D．若方程 在区间 上有且只有一个实数根，则满足条件的 的最大整数为4 |
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2023-03-26更新
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534次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数对于任意
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1525次组卷
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5卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
名校
9 . 已知函数
的定义域为
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，则下列说法正确的是（ ）A．若函数无极值，则 |
B．若，为函数的两个不同极值点，则 |
C．存在 ，使得函数有两个零点 |
D．当时，对任意 ，不等式 恒成立 |
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2023-03-13更新
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698次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.（注：
…是自然对数的底数）
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，对与任意的
，使得
恒成立，求
的最小值.
.（注：…是自然对数的底数）(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在
，对与任意的，使得恒成立，求的最小值.
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2023-02-03更新
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1499次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题16 极值与最值（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题（已下线）专题16 极值与最值-3天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题
