名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
存在两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
在
上有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，且在上有两个极值点，求证：.
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2023-07-20更新
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346次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
，若存在
，不等式
成立，求实数
的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若存在，不等式成立，求实数的最大值.
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2023-06-25更新
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656次组卷
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4卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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831次组卷
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3卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-07更新
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552次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题
海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
．
(1)当
时，
是
的一个极值点且
，求及的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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458次组卷
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4卷引用：海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
6 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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397次组卷
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4卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 若对
，
恒成立，则的取值可以为（ ）
，恒成立，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-18更新
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502次组卷
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3卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，．(1)证明：
存在唯一零点；(2)设
，若存在，使得，证明：．
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2023-01-15更新
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1054次组卷
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10卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求在点处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)求证：
．
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2022-11-21更新
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450次组卷
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2卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
10 . 已知函数
， 若函数
，则函数的零点个数为（ ）
， 若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-19更新
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1201次组卷
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7卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
