1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：在区间上有且仅有个零点.

2 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①点，都在函数的图像上；②点，关于原点对称.则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）．已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知函数，设数列满足，；．
（1）求函数的最大值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：．

4 . 设函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求实数的值；
（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

5 . 设函数，直线是曲线的切线，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）若，求在时的最值；
（2）若，时，都有，求实数的范围.

7 . 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）为f（x）的导数．
（1）求曲线在点A（0，f（0））处的切线方程；
（2）设，求在区间[0，π]上的最大值和最小值．

9 . 定义在区间上函数使不等式恒成立，（为的导数），则的取值范围是__________.

10 . 已知函数．
（1）求在点处的切线方程；
（2）求证：在上仅有2个零点．