名校
1 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,是函数的两个极值点,且,,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,是函数的两个极值点,且,,求证:.
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2020-08-07更新
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803次组卷
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3卷引用:广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . (本小题满分16分)
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数既有一个极小值和又有一个极大值,求的取值范围;
(3)若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数既有一个极小值和又有一个极大值,求的取值范围;
(3)若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.
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2020-08-05更新
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423次组卷
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5卷引用:江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学(文)试题
江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题(B卷)【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学(理科)试题江苏省吴江盛泽中学2020年高考数学模拟试卷-陈斌斌【2020原创资源大赛】天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,且在处切线垂直于y轴.
(1)求m的值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若恒成立,求满足条件的整数a的最大值.
(参考数据,)
(1)求m的值;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若恒成立,求满足条件的整数a的最大值.
(参考数据,)
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2020-08-05更新
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405次组卷
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6卷引用:2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
4 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
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2020-08-04更新
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757次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题
5 . 已知函数,.(为自然对数的底数.)
(1)求的值域;
(2)设,若在区间有零点,求实数的取值范围.
(1)求的值域;
(2)设,若在区间有零点,求实数的取值范围.
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6 . 定义可导函数在x处的弹性函数为,其中为的导函数.在区间D上,若函数的弹性函数值大于1,则称在区间D上具有弹性,相应的区间D也称作的弹性区间.
(1)若,求的弹性函数及弹性函数的零点;
(2)对于函数(其中e为自然对数的底数)
(ⅰ)当时,求的弹性区间D;
(ⅱ)若在(i)中的区间D上恒成立,求实数t的取值范围.
(1)若,求的弹性函数及弹性函数的零点;
(2)对于函数(其中e为自然对数的底数)
(ⅰ)当时,求的弹性区间D;
(ⅱ)若在(i)中的区间D上恒成立,求实数t的取值范围.
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2020-07-31更新
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2125次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末较难)上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
名校
解题方法
7 . 新型冠状病毒是一种人传人,而且隐藏至深、不易被人们直觉发现危及人们生命的严重病毒.我们把与这种身带新型冠状病毒(称之为患者)有过密切接触的人群称为密切关联者.已知每位密切关联者通过核酸检测被确诊为阳性后的概率为.一旦被确诊为阳性后即将其隔离.某位患者在隔离之前,每天有 位密切关联者与之接触(而这个人不与其他患者接触),其中被感染的人数为.
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间.设每位患者在不知自己患病的情况下的第二天又与位密切关联者接触.从某一名患者被带新型冠状病毒的第1天开始算起,第天新增患者的数学期望记为.
①当,,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当 取得最大值时,计算所对应的和所对应的 值,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性(取).
(参考数据:,,, ,,计算结果保留整数)
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间.设每位患者在不知自己患病的情况下的第二天又与位密切关联者接触.从某一名患者被带新型冠状病毒的第1天开始算起,第天新增患者的数学期望记为.
①当,,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当 取得最大值时,计算所对应的和所对应的 值,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性(取).
(参考数据:,,, ,,计算结果保留整数)
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2020-07-29更新
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4340次组卷
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7卷引用:2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学(理科)试题
2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学(理科)试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
解题方法
8 . 若对任意x∈(0,+∞),不等式e2x﹣mln(2m)﹣mlnx≥0恒成立,则实数m的最大值( )
A. | B.e | C.2e | D.e2 |
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2020-07-26更新
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1528次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2019-2020学年高二(下)期末数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高二(下)期末数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)专题3-4 超难压轴小题:导数和函数归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参-1四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题
9 . 已知函数.
(1)若函数在单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,是函数的两个极值点,求证:.
(1)若函数在单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,是函数的两个极值点,求证:.
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2020-07-25更新
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844次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试(二)理科数学试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试(二)理科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 定义在的函数(其中R).
(1)若,求的最大值;
(2)若函数在处有极小值,求实数a的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若函数在处有极小值,求实数a的取值范围.
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2020-07-22更新
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569次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题