名校
解题方法
1 . 已知e是自然对数的底数．若
，使
，则实数m的取值范围为__________ ．
，使，则实数m的取值范围为
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2022-04-22更新
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1514次组卷
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5卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题
云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
2 . 函数
，
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)已知函数
的定义域为
，且
满足
.若
，满足不等式
，且
是函数的极值点，求
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)已知函数
的定义域为，且满足.若，满足不等式，且是函数的极值点，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，时，
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，，证明：．
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2022-03-29更新
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1743次组卷
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7卷引用：云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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466次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，若直线l既是曲线的切线，也是曲线
的切线，求直线l的方程；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，若直线l既是曲线的切线，也是曲线的切线，求直线l的方程；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-03-17更新
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677次组卷
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2卷引用：云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1394次组卷
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5卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
是自然对数的底数，函数
的导函数为．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，都有
，求实数的取值范围．
是自然对数的底数，函数的导函数为．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，都有，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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481次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求，的值及函数的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求
，的值及函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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2020-10-08更新
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484次组卷
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2卷引用：云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
①函数的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当
时，在
处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点
的切线可能有一条或者三条．
叙述正确的是（ ）①函数
的图象一定是中心对称图形；②函数
可能只有一个极值点；③当
时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；④当
时，则过点的切线可能有一条或者三条．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-17更新
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2210次组卷
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6卷引用：云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
