已知函数,.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
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更新时间:2022-03-25 16:44:18
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【推荐1】已知a>0,函数.
(1)若f(x)为减函数,求实数a的取值范围;
(2)当x>1时,求证:.(e=2.718…)
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【推荐2】已知函数,,
(1)若,且在其定义域上存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设函数,,若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交,于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.
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【推荐3】设是定义在上的函数,若存在区间和,使得在上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)判断下列函数中,哪些是含谷函数?若是,请指出谷点;若不是,请说明理由:
(i),(ii);
(2)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(3)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
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【推荐1】已知函数,(其中为自然对数的底数,且).
(1)若,求在上的最大值的表达式;
(2)若时方程在恰有两个相异实根,求实数的取值范围;
(3)若,求使的图象恒在图象上的最大正整数.
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【推荐2】已知函数.
(1)判断函数在区间上零点的个数,并说明理由.
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①比较与的大小关系,并说明理由;
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)对任意的,,是否存在实数,使得当时,?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数 ,
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,判断函数,()有几个零点,并证明你的结论;
(3)设函数,若函数在为增函数,求实数的取值范围.
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(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
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