名校
1 . 已知函数
的图象与
轴相切于原点．
(1)求
，
的值；
(2)若
在
上有唯一零点，求实数
的取值范围．
的图象与轴相切于原点．(1)求
，的值；(2)若
在上有唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-09更新
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2911次组卷
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6卷引用：模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题（已下线）第05节 专题强化训练浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若函数
的最小值为
，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1306次组卷
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7卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于
，则下列说法中正确的是（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是递增数列 | D． |
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2023-04-09更新
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1384次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)证明：当
时，在
上单调递增；
(2)当时，关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1353次组卷
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8卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1386次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数.
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7 . 已知函数
若函数
恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）
若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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2884次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
8 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若两个极值点
，
，且
，求
的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
两个极值点，，且，求的取值范围.
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9 . 若存在常数
，使得数列
满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列
是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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2023-12-14更新
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1319次组卷
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10卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）黄金卷05（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1249次组卷
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9卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
