1 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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175次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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642次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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291次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知点
，则点P到动直线
的最大距离的最小值为______ .
，则点P到动直线的最大距离的最小值为
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34次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
有三个不同极值点
，且
.则（ ）
有三个不同极值点，且.则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为3 | D． 的最大值为1 |
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47次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
6 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
只有一个解，则当
时，求使
成立的最大整数k.
.(1)求
的单调区间；(2)若
只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.
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68次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知偶函数
与其导函数
定义域均为，
为奇函数，若2是的极值点，则
在区间
内解的个数最少有（ ）个.
与其导函数定义域均为，为奇函数，若2是的极值点，则在区间内解的个数最少有（ ）个.| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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58次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性.
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451次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
有两个零点
，且
，则下列命题正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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455次组卷
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2卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ VIII）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是定义域为
的函数的导函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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568次组卷
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4卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
