名校
解题方法
1 . 已知函数
与
的定义域均为
,
分别为
的导函数,
,
,若
为奇函数,则下列等式一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348655470887ca720aa5a436867dda7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f8e496e36c3b89df188fd53140f3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5ac431c99c019d01f6aff1648e217f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-28更新
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1995次组卷
|
8卷引用:湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4756478465e8add85f461a33f5c44f65.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4119b80fe9c77b05d2e705e95b4f89d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae1c5383c0390f1362c9cc20ea57960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-07-15更新
|
308次组卷
|
3卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
(
).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,
,且
在
上恒成立,求实数 m 的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7baac46881798c16564d0e59e94afbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be4cc97dbdf2223b6e9833a0717210d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2754c274d3cf0295b91cb711c64f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
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2022-07-06更新
|
308次组卷
|
3卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f7f344a4c35c0864564355a23f0740.png)
A.当![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.若方程![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-07-03更新
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793次组卷
|
6卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若关于x的不等式
在
上恒成立,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/340d0d0afd7d8f849711677a346f72e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b343e388489cbdc35740cfe506588a62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-03更新
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229次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 对于正实数
有基本不等式:
,其中
,为
的算术平均数,
,为
的几何平均数.现定义
的对数平均数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b454c722316d2e530e935987adcb81.png)
(1)设
,求证:
:
(2)①证明不等式:
:
②若不等式
对于任意的正实数
恒成立,求正实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1f53d48a9ad9f88f4b3c14f2637d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b0bcbf744c3da99e6488f8e66cb8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee128ea692363f9a7b0cf0958e5f74e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b9514b5e245327b05261ac9a946063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b454c722316d2e530e935987adcb81.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/855eaf612ac4e4505948ee0a1c3c080e.png)
(2)①证明不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8188a2ffd328c07a359ea9be8102a70.png)
②若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0a551c4d6741cae6d513122166db90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff93e03b22c6053550486ea4e911c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-05-11更新
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492次组卷
|
6卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
是
的两个零点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce928b5614ba0319b4569f4f478c629.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6088048eb76c624cf44a27861feae53.png)
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2022-04-27更新
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700次组卷
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4卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知不等式
对
恒成立,则正实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edc7f4d1d1177739aa6186535c3484f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ecbfc05b6ab463e71e878eff079fce.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-27更新
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477次组卷
|
2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数a,使得函数
的极值大于0?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b7d7aebf6f261ec11315776a1e63ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数a,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-04-26更新
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338次组卷
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3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对于任意的
,
恒成立, 求整数
的最小值(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa722bca6288e84e85523f43f4b82a9d.png)
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7734a1da62ee7022ce09cd9693bfb59b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24126358982a3d7cba5865883f10b3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa722bca6288e84e85523f43f4b82a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463c728017836ba872ad86fbff8d44e6.png)
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