1 . 若，则实数a的取值范围为________

2 . ①在高等数学中，关于极限的计算，常会用到：i)四则运算法则：如果，，则，，若B≠0，则；ii)洛必达法则：若函数，的导函数分别为，，，，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对，均有成立，则称函数为区间(0,a)上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题；
(1)计算：①；
②；
(2)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；并证明：，.

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)证明：．

4 . 已知函数，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是______；若不等式的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______．

5 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)比较与的大小；
(3)证明：.

7 . 设函数是定义在上的奇函数，为其导函数．当时，，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数在处取得极大值9，则（       ）

A．3

B．

C．或3

D．0

9 . 下列函数的导数运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为的导函数，则的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．