1 . 若函数
在
上有定义,且对于任意不同的
,都有
,则称
为
上的“k类函数”.已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)若
为
上的“3类函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d6fe21d6ed78bfc1d2b9cc41a766c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeaea651d833a0fd5a2a7f0cbaeb4ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485825faa883e045117e914fc4094908.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34ce730f711c09909d53806fe2330a.png)
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点,求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c0be0f5a112a7d38a2ccb7d4e922c4.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
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2023-12-20更新
|
626次组卷
|
5卷引用:广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
在
存在单调递减区间,则a的取值范围为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8640af417efea3f4bc9cc8f19afd5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
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2023-06-09更新
|
1689次组卷
|
13卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)模块二 专题4 利用导数研究函数性质中的参数问题(人教B版)贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(2)(已下线)第03讲 5.3.1函数的单调性(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(2)山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
4 . 已知函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e573f4594ba0b9f36905c97dd679787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
5 . 下列四个图象中,有一个图象是函数
的导数的图象,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7eee1fb78cfd3cfc568d5450009a910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886e28e9ecd40f7edd25f25bde28453.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-18更新
|
655次组卷
|
5卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷天津市河北区2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第03讲 幂函数与二次函数(八大题型)(讲义)
名校
解题方法
6 . 已知函数
分别与直线
交于点A,B,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356c36565ebf2660bdaa210fbffd1b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46111e4d12c21798aa213c0d7804c2ac.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-04-11更新
|
853次组卷
|
3卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22ddb6757d2e6ad14b2e8d3e1ee3b1f.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
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2023-04-10更新
|
749次组卷
|
3卷引用:广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9be51ad4eef2c8be01982ba67ac44b.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若过点![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-25更新
|
1958次组卷
|
10卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4873af94547c07930651df18b8796f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc03889da31ed9cdd37ce2da2f8d0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-18更新
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920次组卷
|
5卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2cd68b79d268212363b355c80ec709.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22993834e9f2e9d3cb643c5744ce2a7e.png)
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2023-03-10更新
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1132次组卷
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3卷引用:广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)