1 . 给定函数．
(1)判定函数的单调性，并求出的极值；
(2)画出的大致图像；
(3)求出方程的解的个数．

2 . 已知函数，则（       ）

A．	B．有两个极值点
C．点是曲线的对称中心	D．有两个零点

3 . 已知函数，，若存在3个零点，则a的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知（a为常数）在上有最大值3，则此函数在上的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______________.

6 . 已知，则的大小关系是（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数恒成立，则的最大值为______.

9 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：阶导数指对一个函数进行次求导，表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，为自然对数的底数，，该公式也称麦克劳林公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)利用泰勒公式求的近似值；（精确到小数点后两位）
(2)设，证明：；
(3)证明：（为奇数）．

10 . 已知，过点可作曲线的两条切线，切点为，．求的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．