名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
是的两个零点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是的两个零点，求证：．
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2022-04-27更新
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700次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知不等式
对
恒成立，则正实数a的取值范围是（ ）
对恒成立，则正实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-27更新
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481次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使得函数
的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-04-26更新
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340次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的是（ ）
在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论 的单调性；
(2)若对于任意的
，
恒成立， 求整数 
的最小值（参考数据：
)
．(1)讨论
的单调性；(2)若对于任意的
，恒成立， 求整数 的最小值（参考数据： )
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，且与圆
上点的距最小值为
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)若点
在圆
上，
、
是抛物线的两条切线，
、
是切点，求
面积的最大值．
的焦点为，且与圆上点的距最小值为．(1)求抛物线
的方程．(2)若点
在圆上，、是抛物线的两条切线，、是切点，求 面积的最大值．
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2022-04-19更新
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709次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则的取值范围是 （ ）
，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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1116次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
名校
8 . 设集合
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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2753次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2271次组卷
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16卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题
10 . 已知函数
，若关于x方程
有两个不同的零点，则实数t的取值范围为_______________ ．
，若关于x方程有两个不同的零点，则实数t的取值范围为
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2021-09-03更新
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829次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
