名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：函数有两个零点.
参考数据：
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，证明：函数有两个零点.参考数据：
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2023-03-08更新
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583次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知m，n为实数，
，若
对
恒成立，则
的最小值是（ ）
，若对恒成立，则的最小值是（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-02-03更新
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1210次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）模块二 大招15 零点比大小（已下线）第四篇 专题1 同构转化 妙不可言四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
过点
是
准线
上的一点，F为抛物线焦点，过
作的切线
，与抛物线分别切于
，则（ ）
过点是准线上的一点，F为抛物线焦点，过作的切线，与抛物线分别切于，则（ ）A．C的准线方程是 | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1165次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．方程 有两个解 |
D．在区间 上单调递增 |
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2022-12-16更新
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1907次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.
，且.(1)当
时，求函数的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，若对任意
，关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围为______ .
，若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求
的值及的最大值．
(2)证明：
(3)若
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值．(2)证明：
(3)若
，若恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-02更新
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288次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：
．
参考数据：
．
有两个极值点，且．(1)求实数m的取值范围；
(2)证明：
．参考数据：
．
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名校
9 . 过点
可以作两条直线与曲线
相切，则实数a的取值范围是______ ．
可以作两条直线与曲线相切，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 设函数
是函数的导函数，且满足
，
，则（ ）
是函数的导函数，且满足，，则（ ）| A．有极大值 | B． | C． | D． |
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