导数及其应用练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

1 . 投石入水，水面会产生圆形波纹区，且圆的面积随着波纹的传播半径

的增大而增大（如图）．计算：

(1)半径

从

增加到

时，圆面积S相对于

的平均变化率；
(2)半径

时，圆面积S相对于

的瞬时变化率．

2023-10-04更新 | 248次组卷 | 4卷引用：第5.1.1讲变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）

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19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1357次组卷 | 14卷引用：第二章导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2759次组卷 | 13卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22

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19-20高二下·甘肃·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

2021-10-12更新 | 438次组卷 | 6卷引用：第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2187次组卷 | 107卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(9) 导数的概念与几何意义

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19-20高二上·江苏南通·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率

名校

6 . 函数

在[0，π]上的平均变化率为

A．1

B．2

C．π

D．

2020-01-29更新 | 2505次组卷 | 21卷引用：对点练18 导数的概念及计算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 880次组卷 | 17卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用第一练练好课本试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

8 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 2023次组卷 | 26卷引用：第5章函数概念与性质章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5814次组卷 | 58卷引用：2014年高考数学（理）二轮专题复习真题感悟1-2练习卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39717次组卷 | 89卷引用：《考前20天终极攻略》5月19日导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】

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