名校
1 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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2023-09-03更新
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977次组卷
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11卷引用：河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
2 . 在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆
、
、
在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
，则余弦曲线
在
处的曲率为________ ；正弦曲线
曲率K的平方
的最大值为________ ．
、、在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，则余弦曲线在处的曲率为曲率K的平方的最大值为
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2023-07-27更新
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391次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第四套 复盘卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；
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2023-12-11更新
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4096次组卷
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14卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题
2024届河北省部分高中高考一模数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若对任意
，
，恒有
，则正整数
的最大值为______ .
，，恒有，则正整数的最大值为
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2023-07-01更新
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739次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
5 . 已知下列各选项是函数
的导函数的图象，则
是函数的极小值点的是（ ）
的导函数的图象，则是函数的极小值点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-25更新
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241次组卷
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2卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题
6 . 已知
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为_________ ．
分别是函数图象上的动点，则的最小值为
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2023-06-25更新
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493次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题
河北省部分高中2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课（零诊）理科数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）（已下线）专题12 导数及其应用
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，，若恒成立，则实数m的取值范围为
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2023-06-22更新
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277次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
名校
8 . 已知函数
，若
有3个不同的解
，
，
且
，则
的取值范围是（ ）
，若有3个不同的解，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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776次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
9 . 已知函数
为函数的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数
，存在
，证明：
．
为函数的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，存在，证明：．
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2023-06-14更新
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948次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
10 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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