名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，若函数
的图象关于点
对称，
，且
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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2065次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得
和
在
上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知
是的零点，
是的零点．
①证明：
，
②证明：
．
．(1)是否存在实数
，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)已知
是的零点，是的零点．①证明：
，②证明：
．
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2024-04-18更新
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568次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1053次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
名校
4 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1259次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
5 . 已知函数
在处的切线为
轴．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间．
在处的切线为轴．(1)求
的值；(2)求
的单调区间．
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解题方法
6 . 已知平面内定点
是以
为直径的圆
上一动点（
为坐标原点）．直线
与点
处的切线交于点
，过点作轴的垂线
，垂足为
，过点
作轴的垂线
，垂足为
，过点作的垂线
，垂足为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)求矩形
面积的最大值；
(3)设的轨迹，直线
与轴围成面积为
，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
是以为直径的圆上一动点（为坐标原点）．直线与点处的切线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为．(1)求点
的轨迹方程；(2)求矩形
面积的最大值；(3)设
的轨迹，直线与轴围成面积为，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
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7 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)判断
的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数.
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2024-04-07更新
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1064次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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2024-03-26更新
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2465次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
解题方法
10 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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3709次组卷
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13卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）数学（全国卷理科02）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
