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解析
| 共计 157 道试题
1 . 函数 的导函数的图象如图所示,给出下列命题:

是函数的极值点;
是函数的最小值点;
在区间上单调递增;
处切线的斜率小于零.
以上正确命题的序号是(  )
A.①②B.③④C.①③D.②④
2022-01-10更新 | 1640次组卷 | 25卷引用:河南省周口中英文学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
2 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数的导函数为,若, 则的大小关系不可能为( )
A.0<B.0<C.<0<D.<0<
2021-12-21更新 | 547次组卷 | 10卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·河北衡水·期末
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线的斜率为(       
A.4B.C.2D.
2021-09-21更新 | 1839次组卷 | 50卷引用:2010年北京四中高二下学期期末考试理科数学卷
20-21高一上·全国·单元测试
5 . 设,若为函数的极大值点,则(       
A.B.C.D.
2021-06-07更新 | 53228次组卷 | 102卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10-11高三上·江西吉安·开学考试
单选题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 如图所示,单位圆中弧AB的长为xf(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数yf(x)的图像是(       
A.B.
C.D.
2021-03-14更新 | 1434次组卷 | 25卷引用:2012-2013学年北京市东城区(南片)高一上学期期末考试数学试卷
7 . 函数的最小值是(       
A.B.C.D.不存在
2020-12-03更新 | 928次组卷 | 20卷引用:北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
8 . 已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为(       
A.B.C.D.
2020-11-26更新 | 440次组卷 | 4卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 已知函数,则它的导函数等于(       
A.B.C.D.
10 . 函数在区间上的最大值是(       
A.B.C.D.
2020-11-11更新 | 1481次组卷 | 12卷引用:北京市房山区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般