导数及其应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2164次组卷 | 107卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . （1）求曲线

在

处切线的方程；
（2）过原点作曲线

的切线，求切点的坐标．

2022-03-01更新 | 691次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的运算法则求某点处的导数值

3 . 已知函数f（x）＝sinx+cosx，x∈（0，2π）．
（1）求x₀，使

；
（2）解释（1）中x₀及

的意义．

2021-01-07更新 | 262次组卷 | 4卷引用：8.1+二分法与求方程近似解（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高二上·江苏南通·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率

名校

4 . 函数

在[0，π]上的平均变化率为

A．1

B．2

C．π

D．

2020-01-29更新 | 2504次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数解决实际应用问题

名校

5 . 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是

A．	B．
C．	D．

2019-04-06更新 | 2011次组卷 | 26卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数

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2010·湖北·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

成本最小问题

真题名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

6 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

2019-01-30更新 | 4245次组卷 | 129卷引用：2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5801次组卷 | 58卷引用：2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平均变化率

8 . 已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数f(x)及g(x)的平均变化率．

2018-02-25更新 | 384次组卷 | 5卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第一章导数及其应用 1.1.1 变化率问题

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17-18高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

9 . 函数

的图象在点

处的切线方程为__________________．

2017-11-20更新 | 586次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017--2018第一学期高二上学期期中测试数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39694次组卷 | 89卷引用：8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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